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Casino War 平手機率怎麼算？8 Decks、Tie 與首輪勝率

LINBEI War 使用8副牌416張的有限牌靴；第一張牌已知後，剩餘415張中有31張同 rank，所以首輪 Tie=31/415。

Wavelet Intelligence · 2026-09-25

直接答案

LINBEI War 使用8副牌416張的有限牌靴；第一張牌已知後，剩餘415張中有31張同 rank，所以首輪 Tie=31/415。

快速重點

牌靴
8 decks · 416 cards
首輪 Tie
31/415≈7.4699%
玩家首輪勝
192/415≈46.2651%
Dealer 首輪勝
192/415≈46.2651%

01

為什麼 Tie 是 31/415

8 decks 中每個 rank 原本有32張。第一張牌已經佔掉其中1張後，剩餘415張裡還有31張同 rank。

因此第二張與第一張同 rank 的機率就是31/415≈7.4699%。這是有限牌靴不放回抽樣，不是簡單的1/13。

02

玩家勝與 Dealer 勝

除去 Tie 後，牌階高低對玩家與 Dealer 對稱，所以兩邊首輪勝率相同。

P(player win)=P(dealer win)=(1−31/415)/2=192/415≈46.2651%。三者相加正好為100%。

03

一般 D decks 的公式

若使用 D 副完整52張牌，每個 rank 有4D張。第一張抽出後，同 rank 剩4D−1張，牌靴總數剩52D−1。

因此 P(tie)=(4D−1)/(52D−1)，其餘非 Tie 機率再平均分給 player / dealer。

04

Tie 後的 EV 需要策略與 paytable

首輪 Tie probability 可以精確算，但 Tie 後選擇 Surrender 或 Go To War 的期望值會受到追加曝險、War 規則、再 Tie 處理與 payout 影響。

LINBEI Practice 的 Tie / War payout 是 UX 驗證規則；這頁不把它宣稱成其他平台的正式 paytable，也不把首輪機率誤當成完整 game EV。

EXAMPLE

8 Decks 首輪

  • Shoe=8×52=416 cards
  • Same-rank cards after first draw=8×4−1=31
  • P(Tie)=31/415≈7.4698795%
  • P(Player Win)=P(Dealer Win)=192/415≈46.2650602%

常見問題

為什麼不是剛好1/13？

因為是不放回抽牌。第一張已從同 rank 的32張中移除，所以變成31/415。

Decks 越多會接近1/13嗎？

會。D 越大，(4D−1)/(52D−1) 會逐漸接近4/52=1/13。

Tie 機率能直接算出 War 的 House Edge 嗎？

不能。完整 EV 還需要 Tie 後策略、追加 wager 與 paytable。