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Mines 機率怎麼算？25 格安全率、連續存活率與倍率公式
Mines 是有限母體、無放回抽樣。每翻開一個安全格，剩餘格數變少，因此下一格的條件風險也會更新。
Wavelet Intelligence · 2026-09-25直接答案
Mines 是有限母體、無放回抽樣。每翻開一個安全格，剩餘格數變少，因此下一格的條件風險也會更新。
快速重點
- 棋盤
- 25 tiles
- 地雷
- 1–24
- 存活率
- C(25−m,k)/C(25,k)
- 倍率
- 0.99/P(survive k)
01
第一格安全率
25 格中有 m 顆地雷，第一格安全率就是 (25−m)/25，踩雷率是 m/25。
例如 3 mines 時，第一格安全率 22/25=88%，地雷率 12%。
02
連續 k 格都安全
因為翻過的安全格不會放回，k 格都安全的機率可以寫成 C(25−m,k)/C(25,k)。等價的乘積形式是 Π(i=0→k−1)(25−m−i)/(25−i)。
這個 finite-pool 模型和把每格誤當成固定獨立機率不同。
03
已安全 k 格後，下一格風險
如果已經翻開 k 格而且全部安全，剩餘總格數是 25−k，地雷仍有 m 顆。因此下一格踩雷的條件機率是 m/(25−k)，安全率是 (25−m−k)/(25−k)。
所以在同一局裡，安全格越開越多，下一格 hazard rate 會逐步上升。
04
99% RTP 倍率
若在 k 格安全後可以 cash out，公開模型使用 M(k)=0.99/P(survive k)。也就是存活機率越低，對應 multiplier 越高。
這個公式維持長期期望，但不代表某一局應該達到 99% 回報。
EXAMPLE
3 Mines 範例
第一格安全：22/25 = 88%第一格已安全後，第二格安全：21/24 = 87.5%前兩格都安全：22/25 × 21/24 = 77%兩格 cash-out multiplier：0.99 / 0.77 ≈ 1.2857×
常見問題
每一格都是固定 88% 安全嗎？
不是。第一格在 3 mines 時是 88%，但已翻開安全格後分母會變小，下一格條件安全率也會改變。
翻過的安全格會重新抽回棋盤嗎？
不會。Mines 是有限母體、無放回的模型。
地雷越多會提高 RTP 嗎？
在標準化模型裡，地雷數主要改變存活率、倍率與 variance，目標 RTP 可以保持不變。