Blackjack EV の見方：ルール・判断・Insurance 確率

直接回答

Blackjack の期待値はルールとプレイヤー判断で変化します。現在の LINBEI ruleset では Insurance 確率は厳密計算できますが、完全な optimal-strategy House Edge は DP Solver 検証待ちです。

要点

Ruleset

Infinite Deck · S17

Blackjack

3:2

Insurance

2:1

完全 strategy EV

DP Solver 検証待ち

01

Blackjack に単一 EV がない理由

Hit、Stand、Double、Split の判断で同じ初期 hand の EV が変わります。S17、Blackjack 3:2、DAS、Split Aces、Surrender などのルールも全体期待値を変えます。

Ruleset と strategy を指定せず一つの House Edge を全状態へ当てはめることはできません。

02

現在の LINBEI ruleset

現在は Infinite Deck、Dealer S17、Blackjack 3:2、Insurance 2:1、DAS、最大4 hands、Split Aces は1枚のみ、No Surrender です。

Certification は strategy-dependent scenario certification。完全 optimal-strategy edge は SEO 推測ではなく DP Solver で検証すべきです。

03

Dealer Blackjack 確率

Infinite Deck では Dealer upcard が A のとき hole card が10値の確率は4/13≈30.7692%。Upcard が10値なら hole card がAの確率は1/13≈7.6923%。

その他の upcard では2枚で Dealer Blackjack になれないため opening probability は0です。

04

Insurance EV

Insurance は2:1。1単位 stake なら Dealer Blackjack で+2、外れで−1なので EV=3p−1。Break-even は p=1/3 です。

A upcard では p=4/13 なので EV=−1/13≈−7.6923%。これは Insurance side decision の EV でありゲーム全体の House Edge ではありません。

EXAMPLE

Dealer A の Insurance

• p(Dealer BJ | A)=4/13≈30.7692%
• EV=2p−(1−p)=3p−1
• EV=−1/13≈−7.6923%
• Break-even=1/3≈33.3333%

よくある質問